тобто сума ступенів вершин будь-якого графа дорівнює подвоєному числу його ребер. Крім того, з формули випливає, що у будь-якому графі число вершин непарний ступеня парно. Дане твердження (і сама формула) відомі як лема про рукостискання.
Сума ступенів вершин графа дорівнює подвоєному числу його ребер.
Вершини у графі можуть відрізнятися один від одного тим, скільком ребрам вони належать. ступенем вершини називається число ребер графа, яким належить ця вершина. Позначати ступеня вершин А, В, Збудемо відповідно так: d(А), d(В), d(С) тощо.