Матриця, зворотна до A, позначається через A−1. Якщо матриця A оборотна, вона є квадратною матрицею, а зворотна до неї матриця є квадратною матрицею того ж порядку, що і A. Отже, якщо матриця A оборотна, то вона є квадратною.
Якщо існує квадратна матриця X тієї ж розмірності, що й матриця A, що задовольняє співвідношенням A X = X A = I, то матриця A називається оборотною, а матриця X називається зворотною до матриці A та позначається A−1.
зворотна матриця існує тільки для квадратних матриць з рівними нулю визначниками.
У лінійній алгебрі є зворотні матриці. За властивостями вони нагадують зворотні числа: якщо звичайну матрицю помножити на зворотну до неї, вийде поодинока матриця. Поодинока матриця складається з одиниць та нулів: на діагоналі знаходяться одиниці; інші елементи – нулі.