1977 року виступав у складі ВІА «Самоцвіти». 1978 року виступав у складі ВІА «Ритм», що акомпанував Аллі Пугачовій. З 1979 по 1980-й рік Олексій грав і соло у ВІА «Від серця до серця». З 1980 по 1988 роки – учасник ансамблю «Веселі хлопці», в якому набув всесоюзної популярності.
68-річний Олексій Глизін веде активне творче життя. Він багато гастролює, знімається у телепрограмах та відвідує світські заходи. Артист запевняє, що бути енергійним та зберігати здоров'я йому допомагає правильне харчування. Знаменитість тепер налягає на овочі.
Заміський будинок Олексія Глизіна у Сосновому борі у селищі Расторгуєво. Повернувшись із Америки, Олексій Глизін збудував заміський будинок у селищі Расторгуєво під Москвою. Тут довгий час мешкала його мама. Після її смерті старий будинок було знесено, а під новий заново було закладено фундамент.
Глизін був госпіталізований через проблеми з артеріальним тиском.