Актуальні поради Українцям Як довести, що відображення лінійно?

Як довести, що відображення лінійно?

Відображення ϕ : V → W називається лінійним відображенням, або лінійним оператором, якщо виконані такі властивості (властивості лінійності): 1) ϕ(x + y) = ϕx + ϕy для довільних векторів x, y ∈ V . 2) ϕ(αx) = α · ϕx для довільних векторів x ∈ V та числа α ∈ F. де ai ∈ V , αi ∈ F (i = 1, 2,…,s).

Оператор A, що діє з X до Y, називається лінійним операторомякщо для будь-яких двох елементів u і v з X і будь-якого числа α справедливо: A(u + v) = A(u ) + A(v) , A(α·u) = α· A(u).

Матриця лінійного відображення Щоб її отримати, необхідно подіяти відображенням на вектори базису і координати отриманих векторів (образів базисних векторів) записати в стовпці матриці. Матриця відображення аналогічна координат вектора.

Визначення: Розмір образа оператора називається рангом оператора, Розмірність ядра оператора називається дефектом оператора. Визначення: Лінійний оператор називається невиродженим, якщо у довільному базисі (E) даного лінійного простору V Оператор А має невироджену матрицю.

Related Post

Навіщо потрібен шпунт Ларсена?Навіщо потрібен шпунт Ларсена?

ШПУНТ ЛАРСЕНА У БУДІВНИЦТВІ зміцнення берегів річок та водойм будівництво та ремонт гребель, мостів, причалів, дамб, шлюзів, колекторів будівництво очисних споруд огородження звалищ Шпунт Ларсена — металевий профіль, що є

Як змінити свій голос у Ватсапі?Як змінити свій голос у Ватсапі?

Змінити голос для Android Завантажте (безкоштовно) та встановіть Voice Modifier. Відкрийте програму, натисніть кнопку Запис аудіо та можете намовляти своє повідомлення. Коли закінчите, не забудьте натиснути кнопку Стоп. Funcalls –