2) знайти точку перетину бісектриси кута трикутника з протилежною стороною; 3) з'єднати вершину трикутника з точкою перетину на протилежній стороні відрізком — це й буде бісектриса трикутника.
Дано: кут.
- Побудувати: бісектрису кута.
- Побудуємо коло з центром у точці та радіусом (див. рисунок 3) .
- Побудуємо коло з центром у точці та радіусом. Нехай ці два кола перетнуться в точці (див. рисунок 4).
- Проведемо промінь – це і є бісектриса кута (див. рисунок 5) .
Бісектриса внутрішнього кута трикутника ділить протилежну сторону частини, пропорційні прилеглим сторонам.
Основна формула знаходження бісектриси в будь-якому довільному трикутнику, знаючи всі три сторони, базується на теоремі Стюарта, і полягає у витягуванні квадратного кореня з твору прилеглих сторін на суму всіх трьох сторін і суму прилеглих сторін за вирахуванням третьої, а також подальшим поділом кореня.