Розглянемо спочатку найпростіший варіант методу Гауса, званий схемою єдиного поділу. Прямий хід складається з n 1 кроків виключення. 1-й крок. Метою цього кроку є виключення невідомого x1 із рівнянь із номерами i = 2, 3, …, n.
Метод перетворень Гауса (також відомий як перетворення методом послідовного виключення невідомих змінних з рівняння або матриці) для вирішення систем лінійних рівнянь є класичний методом розв'язання системи рівнянь алгебри (СЛАУ).
Опис Алгоритм рішення СЛАУ методом Гауса поділяється на два етапу. На першому етапі здійснюється так званий прямий хід, коли шляхом елементарних перетворень над рядками систему призводять до ступінчастої або трикутної форми, або встановлюють, що система несумісна.
Метод Гауса — Жордана (метод повного виключення невідомих) метод, який використовується для вирішення квадратних систем лінійних рівнянь алгебри, знаходження зворотної матриці, знаходження координат вектора в заданому базисі або відшукання рангу матриці. Метод є модифікацією методу Гауса.