1) Точний квадрат цілого числа не може закінчуватися цифрами 2, 3, 7, 8, а також непарною кількістю нулів . 2) Квадрат натурального числа або ділиться на 4, або під час ділення на 8 дає залишок 1. Доказ: Якщо а – число парне, тобто а = 2к, то а2 = 4к2 – ділиться на 4.24 Nov 2014
Ціле число N називається точним квадратом , якщо воно є квадратом якого-небудь цілого числа , тобто існує таке ціле S , що N = S2 N = S 2 .
Куб числа – є дане число, підведене в третій ступінь. “Кубом” воно називається, тому що така операція використовується для знаходження об’єму куба (за аналогією з квадратом числа). Тобто, щоб знайти об’єм куба, необхідно піднести до третього степеня довжину ребра куба.
Квадрат , розбитий на попарно нерівні квадрати , називається досконалим . Порядком квадрата , розбитого на складові квадрати , називається число складових його квадратів.