Формула діагоналі куба: d = a*√3, де а – ребро куба. 4.
Оскільки в прямокутному трикутнику синус є відношенням протилежного катета до гіпотенузи, то отримуємо, що кут між ребром і діагоналлю куба дорівнює: sin(x) = (a * √2)/(a * √3) = √2/√3 = √(2/3). Аналогічно і для паралелепіпеда.
Обчислимо діагональ за формулою: d = a√2 = 3√2 см. Для того, щоб знайти діагональ куба D будемо міркувати так. Діагональ куба — діагональ прямокутникаширина якого є ребро куба, а довжина діагональ грані.