Проведемо коло з центром у точці O, що перетинає пряму a у двох точках A та B. Проведемо два кола з центрами у точках A та B та радіусом, рівним OA. Нехай O1 – крапка перетину, відмінна від крапки O, (O та O1 лежать у різних напівплощинах). Тоді пряма (OO1) перпендикулярна даній прямий a.
Щоб побудувати перпендикуляр до прямої через задану точку з допомогою рейсшини, необхідно перемістити її нижче заданої прямої. До рейсшини докласти косинець так, як показано на рис. 59, сумісивши положення сторони косинця із заданою точкою. Потім провести пряму, яка буде перпендикулярна до заданої.
Побудова перпендикулярних прямих
- На малюнку 1 побудуємо коло з центром у точці та довільним радіусом , більшим, ніж відстань від точки до прямий . …
- Побудуємо коло з центром у точці радіусом і коло з центром у точці радіусом. …
- Проведемо відрізок, це і є перпендикуляр до прямий .