До чотирьох років Юра виховувався у бабусі та дідуся. Влітку 1982 року хлопчик дав перший публічний виступ – на весіллі в селі Савельївка він співав під гармошку.
30 грудня 1986 р. – відбувся перший виступ Юрія Шатунова у актовому залі школи-інтернату №2. Юра співав пісні Сергія Кузнєцова «Вечір холодної зими», «Літо», «Старий ліс», «Стаючий сніг», «Хай буде ніч». Цей виступ підготувала та організувала Тазекенова Валентина Миколаївна (директор школи-інтернату №2).
Останні 20 років музикант прожив у Мюнхені. Він їздив до Росії лише працювати. Перед смертю Шатунів відіграв 18 концертів. Будинок у Німеччині, де Шатунов жив із сім'єю, коштує 10 мільйонів доларів.
2006 року у пари народився син Денніс, а через рік вони одружилися. Хрещеним батьком дитини став Андрій Разін, який на той час виплатив Шатунову все, що заборгував за часів «Ласкового травня». В родині Юрія Шатунова підростало двоє дітей: в 2013 році народилася Естелла дочка.