Написання слова Установлено – коротка пасивна дієприкметник минулого часу. Згідно з правилами російської мови такі дієприкметники пишуться з одним “н”.
Якщо в реченні є залежне слово (слова) до слова “встановлений”, то воно вже стає не прикметником, а дієприкметником, і за правилами орфографії теж пишеться роздільно з часткою “не”: Стелажі в магазині ще не встановлені робітниками.
За допомогою суфікса “н” утворюємо від іменника відповідний прикметник: старовинний. В отриманому прикметнику пишеться “нн”, оскільки одна “н” взята з основи іменника, інша “н” – це доданий суфікс. Відповідь: правильний варіант відповіді – старовинний.